Здесь представлены геометрические задачи, требующие вычислений углов. Необходимо решить задачу и предоставить ответ.

Задача 16

Давай разберем по порядку. В треугольнике DEF, DE = DS, следовательно, треугольник DSE - равнобедренный. Угол при основании DE равен 45°, значит, угол DSE тоже равен 45°. Тогда угол EDS = 180° - 45° - 45° = 90°.

Так как угол DSE = 90°, то треугольник ESF - прямоугольный. FE = FS, следовательно, треугольник ESF - равнобедренный прямоугольный треугольник, и углы при основании равны по 45°.

Угол F = 45°.

Ответ: ∠F = 45°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получится!

Задача 20

Давай разберем по порядку. В треугольнике CQO, CQ = QO, следовательно, треугольник CQO - равнобедренный. Угол C = 45°, угол Q = 80°, тогда угол COQ = 180° - 45° - 80° = 55°.

Так как углы COQ и MOR - вертикальные, то угол MOR = 55°. В треугольнике MOR, MO = OR, следовательно, треугольник MOR - равнобедренный. Тогда угол OMR = ORM = (180° - 55°) / 2 = 62.5°.

Ответ: ∠M = 62.5°

Отлично! Ты хорошо решил эту задачу. Продолжай в том же духе!