Здесь представлены примеры для решения. Необходимо решить их наиболее удобным способом: г) -2/7 * (-11/18) * (-7/8) * 9/11; д) -2 1/4 * (-1 5/9) * (-4) * (-9); е) -0,2 * 2 5/8 * (-0,5) * (-8/21).

Решение:

г)

Рассмотрим выражение: \[-\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{11}{18}\right) \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \frac{9}{11}.\]

Определим знак результата. Отрицательное число умножается на отрицательное, получается положительное. Затем положительное число умножается на отрицательное, получается отрицательное. И отрицательное умножается на положительное, получается отрицательное.

Сократим дроби: \[-\frac{2}{7} \cdot \frac{11}{18} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{11} = -\frac{2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 9}{7 \cdot 18 \cdot 8 \cdot 11} = -\frac{2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 1} = -\frac{2}{16} = -\frac{1}{8}.\]

д)

Рассмотрим выражение: \[-2\frac{1}{4} \cdot \left(-1\frac{5}{9}\right) \cdot (-4) \cdot (-9).\]

Определим знак результата. Отрицательное число умножается на отрицательное, получается положительное. Затем положительное число умножается на отрицательное, получается отрицательное. И отрицательное умножается на отрицательное, получается положительное.

Переведем смешанные дроби в неправильные: \[-2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4}, \quad -1\frac{5}{9} = -\frac{14}{9}.\]

Сократим дроби: \[\frac{9}{4} \cdot \frac{14}{9} \cdot 4 \cdot 9 = \frac{9 \cdot 14 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 9} = 14 \cdot 9 = 126.\]

е)

Рассмотрим выражение: \[-0.2 \cdot 2\frac{5}{8} \cdot (-0.5) \cdot \left(-\frac{8}{21}\right).\]

Определим знак результата. Отрицательное число умножается на положительное, получается отрицательное. Затем отрицательное число умножается на отрицательное, получается положительное. И положительное умножается на отрицательное, получается отрицательное.

Переведем десятичные дроби в обыкновенные и смешанную дробь в неправильную: \[-0.2 = -\frac{1}{5}, \quad 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}, \quad -0.5 = -\frac{1}{2}.\]

Сократим дроби: \[-\frac{1}{5} \cdot \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{21} = -\frac{1 \cdot 21 \cdot 1 \cdot 8}{5 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 21} = -\frac{1}{5 \cdot 2} = -\frac{1}{10} = -0.1.\]

Ответы:

г) -\[\frac{1}{8}\];

д) 126;

е) -0.1.