Здесь всегда рады гост…м.

Определим орфограмму. В данном случае необходимо вставить пропущенную букву в окончание существительного.

Кратко сформулируем школьное правило: в окончаниях существительных после шипящих под ударением пишется буква О, без ударения - буква Е.

Разберём слово:

1. Запишем слово с пропуском: гост…м.
2. Определим часть речи: существительное.
3. Поставим слово в начальную форму: гость.
4. Определим число и падеж: множественное число, дательный падеж.
5. Вспомним правило: в окончаниях существительных после шипящих под ударением пишется буква О, без ударения - буква Е.
6. В данном случае окончание безударное, поэтому пишем букву Е.

Вывод: в слове "гостям" пишется буква Е, так как окончание безударное.

Вставим слово/форму - писать всё предложение целиком.

Здесь всегда рады гостем.

Ответ: Здесь всегда рады гостем.