Земля обращается вокруг Солнца на расстоянии 150000000 км. Вообразите, что расстояние это увеличилось на 1 м. Насколько удлинился бы при этом путь Земли вокруг Солнца (принимая, что скорость движения Земли по орбите не изменилась)? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Краткая запись:

• Радиус орбиты (R1): 150 000 000 км
• Новый радиус орбиты (R2): 150 000 000 км + 1 м
• Найти: Удлинение пути (ΔL) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем радиус орбиты в метры.
• \( R1 = 150 000 000 \text{ км} \times 1000 \frac{\text{м}}{\text{км}} = 150 000 000 000 \text{ м} \)
• \( R2 = 150 000 000 000 \text{ м} + 1 \text{ м} = 150 000 000 001 \text{ м} \)
2. Шаг 2: Вычислим длину прежней орбиты (C1) по формуле \( C = 2 \pi R \).
• \( C1 = 2 \cdot \pi \cdot 150 000 000 000 \text{ м} \)
3. Шаг 3: Вычислим длину новой орбиты (C2).
• \( C2 = 2 \cdot \pi \cdot 150 000 000 001 \text{ м} \)
4. Шаг 4: Найдем разницу между длинами орбит (ΔL).
• \( \Delta L = C2 - C1 = (2 \cdot \pi \cdot 150 000 000 001) - (2 \cdot \pi \cdot 150 000 000 000) \)
• \( \Delta L = 2 \pi (150 000 000 001 - 150 000 000 000) \)
• \( \Delta L = 2 \pi (1) \text{ м} \)
• \( \Delta L \approx 2 \cdot 3.14159 \text{ м} \approx 6.28318 \text{ м} \)
5. Шаг 5: Округлим результат до десятых.
• \( \Delta L \approx 6.3 \text{ м} \)

Ответ: 6.3 м