Зернохранилище имеет форму прямой призмы, в основании которой лежит треугольник со сторонами 6 м, 5 м и 5 м. Высота хранилища равна 20 м. Найдите объём зернохранилища.

Решение:

Объём призмы находится по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.

Основание призмы — треугольник со сторонами 6 м, 5 м и 5 м. Это равнобедренный треугольник.

Для нахождения площади треугольника найдём его высоту. Проведём высоту к основанию 6 м. Она разделит основание пополам (на 3 м и 3 м).

Используем теорему Пифагора: \( h_{тр}^2 + 3^2 = 5^2 \)

\( h_{тр}^2 + 9 = 25 \)

\( h_{тр}^2 = 25 - 9 \)

\( h_{тр}^2 = 16 \)

\( h_{тр} = \sqrt{16} = 4 \) м.

Теперь найдём площадь основания:

\( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 12 \text{ м}^2 \).

Теперь найдём объём зернохранилища:

\( V = S_{осн} \cdot h = 12 \text{ м}^2 \cdot 20 \text{ м} = 240 \text{ м}^3 \).

Ответ: 240 м³