16, 24 және 15 сандарына қалдықсыз бөлінетін ең кіші санды табыңыз.

Чтобы найти наименьшее число, которое делится на 16, 24 и 15 без остатка, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
• 15 = 3 × 5
2. Чтобы найти НОК, возьмем каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложении одного из чисел:
• НОК(16, 24, 15) = 2⁴ × 3 × 5 = 16 × 3 × 5
3. Вычислим значение НОК:
• 16 × 3 = 48
• 48 × 5 = 240

Следовательно, наименьшее число, которое делится на 16, 24 и 15 без остатка, равно 240.

Ответ: 240