24, 15 және 16 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел, нужно разложить каждое из чисел на простые множители, затем выбрать наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложениях, и перемножить их.

1. Разложим числа 24, 15 и 16 на простые множители:
2. $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$
3. $$15 = 3 \cdot 5$$
4. $$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$$
5. Выберем наибольшие степени каждого простого множителя:
6. Наибольшая степень для 2: $$2^4$$
7. Наибольшая степень для 3: $$3^1$$
8. Наибольшая степень для 5: $$5^1$$
9. Перемножим выбранные степени:
10. $$НОК(24, 15, 16) = 2^4 \cdot 3 \cdot 5 = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 48 \cdot 5 = 240$$

Ответ: 240