2. Жөнөкөйлөткүлө: a) (x-4-x²+x-1):x-1; в) (ax-3-bx-1):x-4; б) (ax²+bx)-x-2; 3. Жөнөкөйлөткүлө: a) (2x-3x-1)(3x+2x-1); г) (а-4+а-2.6-1+a.b-2-aº.b-3).a4b-4. б) (3m-2n-1)(4m³ -5n-2);

2. Упростите:

1. a) \((x^{-4} - x^2 + x^{-1}) : x^{-1}\)

   Разделим каждый член в скобках на \(x^{-1}\):

   \[x^{-4} : x^{-1} - x^2 : x^{-1} + x^{-1} : x^{-1} = x^{-4-(-1)} - x^{2-(-1)} + x^{-1-(-1)} = x^{-3} - x^3 + 1\]

   Ответ: \(x^{-3} - x^3 + 1\)

2. б) \((ax^2 + bx) \cdot x^{-2}\)

   Умножим каждый член в скобках на \(x^{-2}\):

   \[ax^2 \cdot x^{-2} + bx \cdot x^{-2} = ax^{2-2} + bx^{1-2} = a + bx^{-1} = a + \frac{b}{x}\]

   Ответ: \(a + \frac{b}{x}\)

3. в) \((ax^{-3} - bx^{-1}) : x^{-4}\)

   Разделим каждый член в скобках на \(x^{-4}\):

   \[ax^{-3} : x^{-4} - bx^{-1} : x^{-4} = ax^{-3-(-4)} - bx^{-1-(-4)} = ax - bx^3\]

   Ответ: \(ax - bx^3\)

4. г) \((a^{-4} + a^{-2} \cdot b^{-1} + a \cdot b^{-2} - a^0 \cdot b^{-3}) \cdot a^4b^{-4}\)

   Умножим каждый член в скобках на \(a^4b^{-4}\):

   \[a^{-4} \cdot a^4b^{-4} + a^{-2} \cdot b^{-1} \cdot a^4b^{-4} + a \cdot b^{-2} \cdot a^4b^{-4} - a^0 \cdot b^{-3} \cdot a^4b^{-4} = \]

   \[= b^{-4} + a^2b^{-5} + a^5b^{-6} - a^4b^{-7}\]

   Ответ: \(b^{-4} + a^2b^{-5} + a^5b^{-6} - a^4b^{-7}\)

3. Упростите:

1. a) \((2x - 3x^{-1})(3x + 2x^{-1})\)

   Раскроем скобки:

   \[2x \cdot 3x + 2x \cdot 2x^{-1} - 3x^{-1} \cdot 3x - 3x^{-1} \cdot 2x^{-1} = 6x^2 + 4 - 9 - 6x^{-2} = 6x^2 - 5 - \frac{6}{x^2}\]

   Ответ: \(6x^2 - 5 - \frac{6}{x^2}\)

2. б) \((3m - 2n^{-1})(4m^3 - 5n^{-2})\)

   Раскроем скобки:

   \[3m \cdot 4m^3 - 3m \cdot 5n^{-2} - 2n^{-1} \cdot 4m^3 + 2n^{-1} \cdot 5n^{-2} = 12m^4 - 15m \cdot n^{-2} - 8m^3 \cdot n^{-1} + 10n^{-3} = 12m^4 - \frac{15m}{n^2} - \frac{8m^3}{n} + \frac{10}{n^3}\]

   Ответ: \(12m^4 - \frac{15m}{n^2} - \frac{8m^3}{n} + \frac{10}{n^3}\)