ж) \(\frac{24^{6}}{2^{8} \cdot 3^{5}}\);

ж) Разложим число 24 на простые множители: $$24 = 2^3 \cdot 3$$. Тогда $$24^6 = (2^3 \cdot 3)^6 = 2^{3\cdot6} \cdot 3^6 = 2^{18} \cdot 3^6$$.

Подставим в исходное выражение:

$$\frac{24^6}{2^8 \cdot 3^5} = \frac{2^{18} \cdot 3^6}{2^8 \cdot 3^5} = 2^{18-8} \cdot 3^{6-5} = 2^{10} \cdot 3^1 = 1024 \cdot 3 = 3072.$$

Ответ: 3072