Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить умножение двух дробей.

1. Сокращаем дробь \(\frac{9}{22} \cdot \frac{11}{27}\):

$$ \frac{9}{22} \cdot \frac{11}{27} = \frac{9 \cdot 11}{22 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} $$

2. Вычисляем результат:

$$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} $$

Ответ: \(\frac{1}{6}\)