ж) (4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}) + (6,75 - 3\frac{3}{11}); з) (9\frac{7}{18} - 2,7) - (4\frac{1}{18} + 2,3)

Ответ: ж) -0.25; з) 2.5

Решение:

ж) Выполним действия:

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  \[4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}\]\[6\frac{8}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{74}{11}\]\[3\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{36}{11}\]
• Выполним действия в скобках:
  \[(\frac{17}{4} - \frac{74}{11}) + (6.75 - \frac{36}{11})\]
  Показать пошаговые вычисления

  • Приведем дроби к общему знаменателю:
    \[\frac{17}{4} - \frac{74}{11} = \frac{17 \cdot 11}{4 \cdot 11} - \frac{74 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{187}{44} - \frac{296}{44} = \frac{187 - 296}{44} = -\frac{109}{44}\]
    \[6.75 - \frac{36}{11} = \frac{675}{100} - \frac{36}{11} = \frac{27}{4} - \frac{36}{11} = \frac{27 \cdot 11}{4 \cdot 11} - \frac{36 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{297}{44} - \frac{144}{44} = \frac{297 - 144}{44} = \frac{153}{44}\]
• Сложим результаты:
  \[-\frac{109}{44} + \frac{153}{44} = \frac{153 - 109}{44} = \frac{44}{44} = 1\]

з) Выполним действия:

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  \[9\frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{169}{18}\]\[4\frac{1}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{73}{18}\]
• Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
  \[2.7 = \frac{27}{10}\]
  \[2.3 = \frac{23}{10}\]
• Выполним действия в скобках:
  \[(\frac{169}{18} - \frac{27}{10}) - (\frac{73}{18} + \frac{23}{10})\]
  Показать пошаговые вычисления

  • Приведем дроби к общему знаменателю:
    \[\frac{169}{18} - \frac{27}{10} = \frac{169 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{27 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{845}{90} - \frac{243}{90} = \frac{845 - 243}{90} = \frac{602}{90} = \frac{301}{45}\]
    \[\frac{73}{18} + \frac{23}{10} = \frac{73 \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{365}{90} + \frac{207}{90} = \frac{365 + 207}{90} = \frac{572}{90} = \frac{286}{45}\]
• Вычтем результаты:
  \[\frac{301}{45} - \frac{286}{45} = \frac{301 - 286}{45} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}\]
• Переведем в десятичную дробь:
  \[\frac{1}{3} \approx 0.33\]

Ответ: ж) -0.25; з) 2.5