Ответ:

Раскроем скобки: \((8+3\sqrt{5})(2-\sqrt{5})=16-8\sqrt{5}+6\sqrt{5}-15\).

Сложим подобные слагаемые: \(16-15=1\), а \(-8\sqrt{5}+6\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\).

Ответ: \(1-2\sqrt{5}\).