Ж) $\dfrac{x(x+1)-(x+1)}{x(x-9)-(x-9)}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Ж) $\dfrac{x(x+1)-(x+1)}{x(x-9)-(x-9)}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x(x+1)-(x+1)=(x+1)(x-1)$,
$x(x-9)-(x-9)=(x-9)(x-1)$.

Область допустимых значений: $x\ne 9$, $x\ne 1$. Числитель равен нулю при $x=-1$ или $x=1$. Значение $x=1$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-1$.

Ж) \(\dfrac{x(x+1)-(x+1)}{x(x-9)-(x-9)}=0\).