ж) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 3 1/5 м, ширина 2 1/2 м, высота 1 1/4 м.

Задание 5. ж) Параллелепипед

Дано:

• Длина: \( l = 3 \frac{1}{5} \) м
• Ширина: \( w = 2 \frac{1}{2} \) м
• Высота: \( h = 1 \frac{1}{4} \) м

Найти: Объем параллелепипеда \( V \).

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
2. Длина: \( l = 3 \frac{1}{5} = \frac{3 × 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \) м
3. Ширина: \( w = 2 \frac{1}{2} = \frac{2 × 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) м
4. Высота: \( h = 1 \frac{1}{4} = \frac{1 × 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \) м
5. Найдем объем параллелепипеда по формуле: \( V = l × w × h \)
6. \( V = \frac{16}{5} × \frac{5}{2} × \frac{5}{4} \) м³
7. Сократим дроби:
8. \( V = \frac{16}{cancel{5}} × \frac{cancel{5}}{cancel{2}} × \frac{5}{4} = \frac{16 × 5}{cancel{2} × 4} = \frac{8 × 5}{4} = \frac{40}{4} = 10 \) м³

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 10 м³.