Ж. Признак. Если прямая ___________ к радиусу и проходит через его ___________ , то она является ___________ к окружности с центром О, Н — точка касания.

Решение:

Это признак касательной к окружности, обратный свойству.

• Признак: Если прямая перпендикулярна к радиусу и проходит через его конец (находящийся на окружности), то она является касательной к окружности с центром О, Н — точка касания.

Обоснование:

• Условие OH ⊥ p означает, что расстояние от центра O до прямой p равно длине отрезка OH.
• Если точка H лежит на окружности, то OH является радиусом (OH = R).
• Следовательно, расстояние от центра до прямой равно радиусу (OH = R), что по признаку взаимного расположения прямой и окружности означает, что прямая p является касательной.

Ответ:

Если прямая перпендикулярна к радиусу и проходит через его конец, то она является касательной к окружности с центром О, Н — точка касания.