Ж. Выполните действия: 2) a/(a+1) + 1/(a−1); 3) 4/(x−3) − 1/(x+3); 4) (c−1)/(c+2) − (c−2)/(c+1); 5) (x+b)/(3x) − x/(x+b); 6) (a−b)/(a+b) + (a+b)/(a−b); 7) (3ab−a²)/[(a−b)(a+b)] + 2a/(a−b).

Приводим дроби к общему знаменателю, раскрываем скобки и упрощаем числитель.

2. \(\frac{a}{a+1}+\frac{1}{a-1}=\frac{a(a-1)+(a+1)}{(a+1)(a-1)}=\frac{a^2+1}{a^2-1}\).
3. \(\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{4(x+3)-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x+15}{x^2-9}\).
4. \(\frac{c-1}{c+2}-\frac{c-2}{c+1}=\frac{(c-1)(c+1)-(c-2)(c+2)}{(c+2)(c+1)}=\frac{3}{(c+2)(c+1)}\).
5. \(\frac{x+b}{3x}-\frac{x}{x+b}=\frac{(x+b)^2-3x^2}{3x(x+b)}\).
6. \(\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}=\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}\).
7. \(\frac{3ab-a^2}{(a-b)(a+b)}+\frac{2a}{a-b}=\frac{3ab-a^2+2a(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+5ab}{(a-b)(a+b)}\).

Знаменатели исходных выражений должны быть ненулевыми.