ж) \(x+2=\dfrac{15}{4x+1}\);

Область допустимых значений: \(4x+1\ne 0\), то есть \(x\ne-\dfrac14\).

1. Умножим обе части на \(4x+1\): \((x+2)(4x+1)=15\).
2. Раскроем скобки и приведём к квадратному уравнению: \(4x^2+9x+2=15\), откуда \(4x^2+9x-13=0\).
3. Найдём корни: \(D=9^2-4\cdot4\cdot(-13)=289=17^2\). Тогда \(x=\dfrac{-9\pm17}{8}\), то есть \(x=1\) или \(x=-\dfrac{13}{4}\).
4. Оба корня допустимы, так как ни один не равен \(-\dfrac14\).

Ответ: \(x=1;\ -\dfrac{13}{4}\).