10. Жанна Евгеньевна собирается связать прямоугольную шерстяную шаль длиной 160 см и шириной 80 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см х 10 см. На образец у неё ушло 18 м пряжи. В каждом мотке 400 м пряжи. Хватит ли Жанне Евгеньевне на шаль шести мотков пряжи? Запишите решение и ответ.

1. Вычислим площадь шали: $$S_{шаль} = 160 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} = 12800 \text{ см}^2$$ 2. Вычислим площадь образца: $$S_{образец} = 10 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$$ 3. Определим, во сколько раз площадь шали больше площади образца: $$\frac{S_{шаль}}{S_{образец}} = \frac{12800}{100} = 128$$ 4. Вычислим, сколько метров пряжи потребуется на шаль: $$L_{шаль} = 18 \text{ м} \cdot 128 = 2304 \text{ м}$$ 5. Вычислим, сколько метров пряжи в шести мотках: $$L_{6 мотков} = 6 \cdot 400 \text{ м} = 2400 \text{ м}$$ 6. Сравним необходимое количество пряжи и количество пряжи в шести мотках: $$2304 \text{ м} < 2400 \text{ м}$$ Решение: Площадь шали: $$160 \cdot 80 = 12800 \text{ см}^2$$ Площадь образца: $$10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2$$ Во сколько раз шаль больше образца: $$12800 / 100 = 128$$ Необходимая длина нити: $$18 \cdot 128 = 2304 \text{ м}$$ Длина нити в 6 мотках: $$6 \cdot 400 = 2400 \text{ м}$$ **Ответ: Жанне Евгеньевне хватит шести мотков пряжи на шаль.**