4. Железобетонная плита размером 3,5 х 1,5 х 0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту. Определите вес плиты в воде, плотность железобетона 2600 кг/м³.

Сначала вычислим объем плиты: $$V = 3,5 \text{ м} * 1,5 \text{ м} * 0,2 \text{ м} = 1,05 \text{ м}^3$$ Теперь найдем архимедову силу. Архимедова сила равна весу вытесненной воды: $$F_A = \rho_\text{воды} * g * V$$, где: * $$\rho_\text{воды}$$ - плотность воды (1000 кг/м³), * $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²), * $$V$$ - объем плиты (1,05 м³). $$F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 * 9,81 \text{ м/с}^2 * 1,05 \text{ м}^3 = 10300,5 \text{ Н}$$ Теперь вычислим вес плиты в воздухе: $$m = \rho_\text{железобетона} * V = 2600 \text{ кг/м}^3 * 1,05 \text{ м}^3 = 2730 \text{ кг}$$ $$P = m * g = 2730 \text{ кг} * 9,81 \text{ м/с}^2 = 26781,3 \text{ Н}$$ Теперь найдем вес плиты в воде. Вес плиты в воде равен разности веса в воздухе и архимедовой силы: $$P_\text{в воде} = P - F_A = 26781,3 \text{ Н} - 10300,5 \text{ Н} = 16480,8 \text{ Н}$$ **Ответ:** Архимедова сила равна 10300,5 Н. Вес плиты в воде равен 16480,8 Н.