9. Женя был на экскурсии в кузнечной мастерской. Он увидел, что кузнец опускает в воду заготовку из раскалённого металла для того, чтобы она быстро остыла. Женя поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно кузнец наливает в сосуд 5 литров воды комнатной температуры +25 °С, и при охлаждении заготовки массой 1 кг вода нагревается на 25 °С. В справочнике Женя посмотрел, чему равны удельные теплоёмкости воды и стали равны 4200 Дж/(кг·°С) и 460 Дж/(кг·°С) соответственно. Помогите Жене по этим данным оценить температуру в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется. Округлите ответ до целого числа сотен градусов.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением теплового баланса. Количество теплоты, отданное стальной заготовкой, равно количеству теплоты, полученному водой. 1. Определим массу воды: Плотность воды примерно 1000 кг/м³. 5 литров воды - это 0.005 м³. Таким образом, масса воды равна: $$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.005 м^3 = 5 кг$$ 2. Определим количество теплоты, полученное водой: Вода нагрелась на 25 °С. Удельная теплоемкость воды $$c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$. Тогда количество теплоты, полученное водой, равно: $$Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T_{воды} = 5 кг \cdot 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 25 °С = 525000 Дж$$ 3. Определим количество теплоты, отданное стальной заготовкой: Стальная заготовка массой $$m_{стали} = 1 кг$$ охладилась от температуры $$T_{стали}$$ до температуры $$T_{конечная}$$. Удельная теплоемкость стали $$c_{стали} = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$. Количество теплоты, отданное сталью, равно: $$Q_{стали} = m_{стали} \cdot c_{стали} \cdot (T_{стали} - T_{конечная})$$ Так как вода нагрелась до 25+25 = 50°С и теплообмен произошел, можно предположить, что конечная температура стали также примерно 50°С. Тогда: $$Q_{стали} = 1 кг \cdot 460 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (T_{стали} - 50 °С)$$ 4. Уравнение теплового баланса: $$Q_{воды} = Q_{стали}$$ $$525000 Дж = 1 кг \cdot 460 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (T_{стали} - 50 °С)$$ Решим уравнение относительно $$T_{стали}$$: $$T_{стали} - 50 °С = \frac{525000 Дж}{460 \frac{Дж}{°С}} = 1141.3 °С$$ $$T_{стали} = 1141.3 °С + 50 °С = 1191.3 °С$$ 5. Округлим ответ до целого числа сотен градусов: $$T_{стали} \approx 1200 °С$$ Ответ: 1200 °С