8. Женя и Алёша договорились встретиться в парке. В одно и то же время ребята вышли из своих домов навстречу друг другу. Женя шёл быстрым шагом со скоростью 6 км/ч, а Алёша ехал навстречу другу на велосипеде со скоростью 14 км/ч. Через 30 минут расстояние между ребятами уменьшилось в два раза. Чему равно расстояние между домами школьников?

Пошаговое решение:

• Пусть \( S \) — начальное расстояние между домами Жени и Алёши.
• Через 30 минут (0,5 часа) расстояние между ребятами уменьшилось в два раза, то есть стало \( \frac{S}{2} \).
• За это время Женя прошёл \( 6 \cdot 0.5 = 3 \) км, а Алёша проехал \( 14 \cdot 0.5 = 7 \) км.
• Вместе они преодолели \( 3 + 7 = 10 \) км.
• Таким образом, \( S - 10 = \frac{S}{2} \).
• Решаем уравнение: \( S - \frac{S}{2} = 10 \) \(\Rightarrow\) \( \frac{S}{2} = 10 \) \(\Rightarrow\) \( S = 20 \) км.

Ответ: Расстояние между домами школьников равно 20 км.