Женя нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги прямую линию длиной 0,1 м. Линия имела вид прямоугольной полосы шириной 2,5 мм. Электрическое сопротивление между концами этой линии оказалось равным 8 Ом. Удельное сопротивление графита 8 Ом·мм²/м. Помогите Жене оценить по этим данным толщину линии, считая, что эта толщина всюду одинаковая. Ответ выразите в миллиметрах.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Формула сопротивления: Сопротивление проводника ( R ) выражается формулой: $$R = \rho \frac{L}{A}$$, где: * ( R ) - сопротивление (Ом) * ( \rho ) - удельное сопротивление (Ом·мм²/м) * ( L ) - длина проводника (м) * ( A ) - площадь поперечного сечения (мм²) 2. Выразим площадь поперечного сечения: Из формулы сопротивления выразим площадь ( A ): $$A = \rho \frac{L}{R}$$ 3. Подставим известные значения: * ( \rho = 8 \,\text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} ) * ( L = 0.1 \,\text{м} ) * ( R = 8 \,\text{Ом} ) $$A = 8 \frac{0.1}{8} = 0.1 \,\text{мм}^2$$ 4. Найдем толщину линии: Линия имеет прямоугольную форму, поэтому площадь ( A = w \cdot t ), где ( w ) - ширина, а ( t ) - толщина. ( t = \frac{A}{w} ) * ( w = 2.5 \,\text{мм} ) * ( A = 0.1 \,\text{мм}^2 ) ( t = \frac{0.1}{2.5} = 0.04 \,\text{мм} ) Ответ: 0.04 мм