Дополнение - это второстепенный член предложения, который отвечает на вопросы косвенных падежей.
В предложении "Жестокие (1) выражения, на которые батюшка не поскупился, глубоко (2) оскорбили меня (3) (по повести А. С. Пушкина «Капитанская дочка»)", дополнением является слово меня, так как оно отвечает на вопрос "оскорбили кого?"
Ответ: 3