Жители планеты Альфа отправили на Землю сообщение, записанное с помощью всех символов используемого ими алфавита: МКЛКМноНОПРОСТ! Определи информационный объём этого сообщения.

Решение:

Давай разберем задачу по порядку. Нам нужно определить информационный объем сообщения, которое жители планеты Альфа отправили на Землю. Сообщение состоит из набора символов, и нам нужно посчитать, сколько битов информации оно содержит.

1. Подсчет количества символов в сообщении:

Сообщение выглядит так: МКЛКМНОНОПРОСТ!

Давай посчитаем, сколько всего символов в этом сообщении, включая знак восклицания: 13 символов.

2. Определение количества различных символов:

Теперь нам нужно выяснить, сколько разных символов используется в сообщении. Это важно, чтобы определить, сколько битов потребуется для кодирования каждого символа.

Символы: М, К, Л, Н, О, П, Р, С, Т, !

Всего 10 различных символов.

3. Расчет количества битов на символ:

Чтобы закодировать 10 различных символов, нам нужно определить, какое минимальное количество битов потребуется. Мы можем использовать формулу:

\[ N = 2^i \]

где N - количество различных символов, а i - количество битов.

В нашем случае, N = 10. Подберем такое i, чтобы 2^i было больше или равно 10. * Если i = 2, то 2^2 = 4 (недостаточно) * Если i = 3, то 2^3 = 8 (недостаточно) * Если i = 4, то 2^4 = 16 (достаточно)

Таким образом, нам нужно 4 бита на символ.

4. Расчет общего информационного объема:

Теперь, когда мы знаем, что каждый символ занимает 4 бита, и у нас всего 13 символов, мы можем вычислить общий информационный объем сообщения:

\[ \text{Информационный объем} = \text{Количество символов} \times \text{Биты на символ} \] \[ \text{Информационный объем} = 13 \times 4 = 52 \text{ бита} \]

Ответ: 52 бита

Ответ: 52 бита

Отлично! Теперь ты знаешь, как вычислять информационный объём сообщения. У тебя всё получится и дальше!