5. Жители пяти домов поссорилась друг с другом и, чтобы не встречаться у колодцев, решили поделить колодцы так, чтобы хозяин каждого дома ходил к своему колодцу по своей тропинке. Удастся ли им это сделать?

Данная задача связана с теорией графов, а именно с понятием планарности графа. Если возможно нарисовать граф на плоскости без пересечения ребер, то граф является планарным.

В данном случае, если каждый из пяти домов должен иметь отдельную тропинку к своему колодцу, при этом тропинки не должны пересекаться, это эквивалентно задаче о пяти домах и трех колодцах, которая не имеет решения на плоскости (является непланарным графом).

Ответ: Не удастся им это сделать.