Ответ:

Для ответа на этот вопрос нужно указать два века, которые идут друг за другом и образуют «рубеж веков». Например, жизнь современников, живущих в конце XX и начале XXI веков, проходит на рубеже этих веков.

Примеры:

  1. XX и XXI века
  2. XIX и XX века
  3. XVIII и XIX века