жнение 24 1. Почему насекомые-водомерки могут быстро скользить по по- верхности воды, не погружаясь в неё? 2. Капля воды вытекает из вертикальной стеклянной трубки диа- метром 2 мм. Найдите массу капли, если поверхностное натяжение воды равно 73 мН/м. 3. С помощью пипетки отмерили 76 капель минерального масла. Их масса оказалась равной 910 мг. Определите поверхностное на- тяжение масла, если диаметр отверстия пипетки 1,2 мм. 158

1. Почему насекомые-водомерки могут быстро скользить по поверхности воды, не погружаясь в неё?

Насекомые-водомерки могут скользить по поверхности воды благодаря нескольким факторам:

• Поверхностное натяжение воды: Молекулы воды на поверхности образуют как бы эластичную пленку благодаря силам поверхностного натяжения. Это позволяет водомеркам распределять свой вес на большую площадь.
• Малый вес: Водомерки очень легкие, что уменьшает давление на поверхность воды.
• Водоотталкивающие ноги: Ноги водомерок покрыты микроскопическими волосками, которые отталкивают воду. Это предотвращает смачивание и увеличивает площадь контакта с поверхностью воды, дополнительно распределяя вес.
• Специальное строение ног: Ноги водомерок широко расставлены, что также способствует распределению веса и увеличению стабильности на поверхности воды.

2. Капля воды вытекает из вертикальной стеклянной трубки диаметром 2 мм. Найдите массу капли, если поверхностное натяжение воды равно 73 мН/м.

Давай решим эту задачу по шагам. Для начала, запишем формулу для силы поверхностного натяжения, удерживающей каплю: \[ F = \sigma \cdot L \] Где: \[ F \] – сила поверхностного натяжения, \[ \sigma \] – поверхностное натяжение воды, \[ L \] – длина периметра трубки, по которой отрывается капля.

В нашем случае: \[ \sigma = 73 \frac{мН}{м} = 0.073 \frac{Н}{м} \] Диаметр трубки \[ d = 2 мм = 0.002 м \], тогда периметр \[ L = \pi d \].

Теперь выразим массу капли через силу поверхностного натяжения: \[ F = mg \] Где: \[ m \] – масса капли, \[ g \] – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Приравняем обе силы: \[ \sigma \cdot L = mg \] \[ m = \frac{\sigma \cdot L}{g} = \frac{\sigma \cdot \pi d}{g} \]

Подставим значения: \[ m = \frac{0.073 \frac{Н}{м} \cdot \pi \cdot 0.002 м}{9.8 \frac{м}{с^2}} \] \[ m = \frac{0.073 \cdot 3.1415 \cdot 0.002}{9.8} \approx 4.68 \times 10^{-5} кг \]

Переведем в граммы: \[ m \approx 4.68 \times 10^{-5} кг = 0.0468 г \approx 46.8 мг \]

Ответ: m ≈ 46.8 мг

3. С помощью пипетки отмерили 76 капель минерального масла. Их масса оказалась равной 910 мг. Определите поверхностное натяжение масла, если диаметр отверстия пипетки 1,2 мм.

Давай решим эту задачу, используя похожий подход. Сначала найдем массу одной капли масла: \[ m_1 = \frac{m_{общ}}{N} \] Где: \[ m_{общ} \] – общая масса всех капель (910 мг), \[ N \] – количество капель (76).

Подставим значения: \[ m_1 = \frac{910 мг}{76} \approx 11.97 мг = 11.97 \times 10^{-6} кг \]

Теперь используем формулу для силы поверхностного натяжения, чтобы найти \[ \sigma \]: \[ F = \sigma \cdot L \] \[ mg = \sigma \cdot \pi d \] \[ \sigma = \frac{mg}{\pi d} \]

В нашем случае: \[ d = 1.2 мм = 0.0012 м \] \[ m = 11.97 \times 10^{-6} кг \] \[ g = 9.8 \frac{м}{с^2} \]

Подставим значения: \[ \sigma = \frac{11.97 \times 10^{-6} кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}}{\pi \cdot 0.0012 м} \] \[ \sigma = \frac{11.97 \times 10^{-6} \cdot 9.8}{3.1415 \cdot 0.0012} \approx 0.0311 \frac{Н}{м} \]

Переведем в мН/м: \[ \sigma \approx 0.0311 \frac{Н}{м} = 31.1 \frac{мН}{м} \]

Ответ: \(\sigma \approx 31.1 \frac{мН}{м}\)

Вот и все! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!