7. Жук и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость жука на 24 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 360 см. Найдите скорость жука, если они встретились через 6 секунд.

Решение:

1. Пусть скорость муравья - x см/с, тогда скорость жука - (x + 24) см/с.
2. Вместе они двигаются со скоростью x + (x + 24) = 2x + 24 (см/с).
3. Они встретились через 6 секунд, значит, расстояние между ними было равно (2x + 24) * 6 см.
4. Из условия задачи расстояние равно 360 см.
5. Составим и решим уравнение: $$ (2x + 24) \cdot 6 = 360 $$ $$ 12x + 144 = 360 $$ $$ 12x = 360 - 144 $$ $$ 12x = 216 $$ $$ x = 216 : 12 $$ $$ x = 18 $$ Скорость муравья 18 см/с.
6. Скорость жука равна 18 + 24 = 42 (см/с).

Ответ: 42 см/с