Жук ползёт по рёбрам пятиугольной призмы. Сможет ли он последовательно обойти все рёбра, проходя по каждому из них ровно один раз?

Для того чтобы жук смог обойти все рёбра пятиугольной призмы, проходя по каждому из них ровно один раз, необходимо, чтобы в графе, представляющем призму, было не более двух вершин, из которых выходит нечётное количество рёбер (так называемые вершины с нечётной степенью). Это связано с теоремой Эйлера о существовании эйлерова пути в графе.

В пятиугольной призме каждая из 10 вершин (A, B, C, D, E, F, G, H, L, K) имеет степень 3, то есть из каждой вершины выходит 3 ребра. Поскольку количество вершин с нечётной степенью больше двух, жук не сможет обойти все рёбра призмы, проходя по каждому из них ровно один раз.

Ответ: нет