Жёлтый x²+4x 1. у y = (——), при х = -2. 3+x 2 2. у y' = —x² + 8, при х = −4. √2 Светло-розовый 1 4 3. y = (—x - x3 + 2x2 - 6x + 17)', при х = 5. 4 4 x4 1 4. у = (— + —), при х = −1. 8 x² Чёрный 1 5. y' = ((— - 8x)²), при х = 0. 2

1. 1. y' = ((x² + 4x) / (3 + x))', при x = -2

   Используем правило дифференцирования частного: (u/v)' = (u'v - uv') / v²

   u = x² + 4x, u' = 2x + 4

   v = 3 + x, v' = 1

   y' = ((2x + 4)(3 + x) - (x² + 4x)(1)) / (3 + x)²

   y' = (6x + 2x² + 12 + 4x - x² - 4x) / (3 + x)²

   y' = (x² + 6x + 12) / (3 + x)²

   Подставляем x = -2:

   y'(-2) = ((-2)² + 6(-2) + 12) / (3 - 2)² = (4 - 12 + 12) / 1 = 4

   y'(-2) = 4

2. 2. y' = (1/√2 x² + 8)', при x = -4

   y' = (1/√2 * x² + 8)' = 1/√2 * 2x = √2 * x

   Подставляем x = -4:

   y'(-4) = √2 * (-4) = -4√2

   y'(-4) = -4√2

3. 3. y' = (1/4 x⁴ - x³ + 2x² - 6x + 17)', при x = 5

   y' = 1/4 * 4x³ - 3x² + 4x - 6 = x³ - 3x² + 4x - 6

   Подставляем x = 5:

   y'(5) = 5³ - 3 * 5² + 4 * 5 - 6 = 125 - 75 + 20 - 6 = 64

   y'(5) = 64

4. 4. y' = (x⁴/8 + 1/x²)', при x = -1

   y' = (x⁴/8 + x⁻²)' = 4x³/8 - 2x⁻³ = x³/2 - 2/x³

   Подставляем x = -1:

   y'(-1) = (-1)³/2 - 2/(-1)³ = -1/2 - (-2) = -1/2 + 2 = 3/2

   y'(-1) = 3/2

5. 5. y' = ((1/2 - 8x)²)', при x = 0

   Используем правило дифференцирования сложной функции: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

   y' = 2 * (1/2 - 8x) * (-8) = -16 * (1/2 - 8x) = -8 + 128x

   Подставляем x = 0:

   y'(0) = -8 + 128 * 0 = -8

   y'(0) = -8

Ты просто Digital Algebra Wizard! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей