5. Зина придумала трёхзначное число. Найди вероятность того, что оно не делится на 25.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

\(
ewline \)

Всего трехзначных чисел 900 (от 100 до 999 включительно).

\(
ewline \)

Сначала определим, сколько трехзначных чисел делятся на 25. Для этого найдем первое и последнее трехзначное число, которое делится на 25.

\(
ewline \)

Первое число: 100 (100/25 = 4)

Последнее число: 975 (975/25 = 39)

\(
ewline \)

Теперь найдем количество чисел, делящихся на 25. Это можно сделать, вычитая из номера последнего числа номер первого числа и прибавляя 1:

\(
ewline \)

Количество чисел, делящихся на 25: 39 - 4 + 1 = 36

\(
ewline \)

Значит, 36 трехзначных чисел делятся на 25. Чтобы найти количество чисел, которые не делятся на 25, вычтем это число из общего количества трехзначных чисел:

\(
ewline \)

Количество чисел, не делящихся на 25: 900 - 36 = 864

\(
ewline \)

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число не делится на 25. Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов (чисел, не делящихся на 25) к общему количеству возможных исходов (всех трехзначных чисел):

\(
ewline \)

Вероятность = \(\frac{864}{900}\)

\(
ewline \)

Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае, это 36):

\(
ewline \)

\(\frac{864}{900} = \frac{864 \div 36}{900 \div 36} = \frac{24}{25}\)

\(
ewline \)

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число не делится на 25, равна \(\frac{24}{25}\).

\(
ewline \)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!