Злария 13 февр. в 13:40 8 из 12

8) Рис. 4.26. Найти: ∠ABC, ∠С. (Ответ: ∠ABC = 90°, ∠C=60°.)
9) Рис. 4.27. Найти: ∠Е, ∠CFE. (Ответ: ∠Е=42°, ∠CFE = 103°.)
ІІ уровень
1) Рис. 4.28. Найти: ∠АВС. (Ответ: ∠ABC = 90°.)
2) Рис. 4.29. Найти: ∠АВС. (Ответ: ∠ABC = 80°.)
3) Рис. 4.30. Доказать: ∠ABC < ∠ADC.
Доказательство: ∠ABC = 180° - (∠BAC+ ∠BCA),
∠ADC = 180° - (∠DAC + ∠DCA), ∠BAC > ∠DAC,
∠BCA> ∠DCA, отсюда ∠BAC+ ∠BCA> ∠DAC + ∠DCA, a
180°-(∠BAC+∠BCA) <180°- (∠DAC+ ∠DCA).
Значит, ∠ABC < ∠ADC.
4) Рис. 4.31. Доказать: ∠1 > ∠2.
Доказательство: ∠1 = ∠3, так как
Δ ABC – равнобедренный, тогда
∠BDC=180°-∠3 = 180°-∠1.
B Δ BDC ∠2 + ∠CBD + ∠BDC =
= 180°, тогда ∠2 = 180° - (∠BDC+
+ ∠CBD) = 180° - (180° - ∠1 +

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применены свойства углов треугольника и смежных углов. Проверь, что при сравнении углов учтены условия равнобедренности и неравенства.

Читерский прием: Всегда начинай с анализа известных углов и сторон, чтобы найти зависимость между ними и определить неизвестные углы.