ZM=2 ZK ZM-ZN=20° ZM, ZN, ZK - ?

Пусть ∠K = $$x$$. Тогда ∠M = $$2x$$. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠M + ∠N + ∠K = 180°.

Из условия ∠M - ∠N = 20°, значит, ∠N = ∠M - 20° = $$2x - 20°$$.

Подставим известные значения в уравнение:

$$2x + (2x - 20°) + x = 180°$$

$$5x - 20° = 180°$$

$$5x = 200°$$

$$x = 40°$$

Тогда:

∠K = $$x = 40°$$

∠M = $$2x = 2 \cdot 40° = 80°$$

∠N = $$2x - 20° = 80° - 20° = 60°$$

Ответ: ∠M = 80°, ∠N = 60°, ∠K = 40°