ZM-2ZK ZM-ZN-20° ZM, ZN, ZK - ?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о сумме углов в треугольнике и заданные соотношения углов.

Пусть углы треугольника ∠M, ∠N и ∠K. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$ ∠M + ∠N + ∠K = 180° $$

Нам даны следующие соотношения:

1. $$∠M = 2∠K$$
2. $$∠M - ∠N = 20°$$

Выразим ∠N через ∠M:

$$ ∠N = ∠M - 20° $$

Подставим выражения для ∠M и ∠N в уравнение суммы углов треугольника:

$$ 2∠K + (2∠K - 20°) + ∠K = 180° $$

Соберем подобные члены:

$$ 5∠K - 20° = 180° $$

Решим уравнение относительно ∠K:

$$ 5∠K = 200° $$ $$ ∠K = \frac{200°}{5} = 40° $$

Теперь найдем ∠M:

$$ ∠M = 2∠K = 2 \cdot 40° = 80° $$

И наконец, найдем ∠N:

$$ ∠N = ∠M - 20° = 80° - 20° = 60° $$

Проверим, что сумма углов равна 180°:

$$ ∠M + ∠N + ∠K = 80° + 60° + 40° = 180° $$

Таким образом, углы треугольника равны:

• ∠M = 80°
• ∠N = 60°
• ∠K = 40°

Ответ: ∠M = 80°, ∠N = 60°, ∠K = 40°