ZN = 2 ZM MN-KN = 15 KN-?

Решение задачи №2

Пусть ∠M = x, тогда ∠N = 2x. Так как это прямоугольный треугольник, то ∠K = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

x + 2x + 90° = 180°

3x = 90°

x = 30°

Следовательно, ∠M = 30° и ∠N = 60°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с углами 30° и 60°.

Пусть KN = a, тогда MN = a + 15.

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:

KN = \(\frac{1}{2}\)MN

a = \(\frac{1}{2}\)(a + 15)

2a = a + 15

a = 15

Ответ: KN = 15

Проверка за 10 секунд: Если KN = 15, то MN = 30, MN - KN = 30 - 15 = 15 (верно)

Доп. профит: Знание свойств углов в прямоугольном треугольнике помогает упростить решение задачи.