Значение какого из выражений является числом рациональным? 1)√5.√2 2) √14/√2 3) (√6-√5)(√6+√5) 4) (√2-√7)² В ответе укажите номер правильного варианта. Запишите, чему равно значение выбранного вами выражения.

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Нам нужно найти, какое из предложенных выражений является рациональным числом. Рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. 1) \[\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{10}\] \(\sqrt{10}\) - иррациональное число, так как 10 не является полным квадратом. 2) \[\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{14}{2}} = \sqrt{7}\] \(\sqrt{7}\) - иррациональное число, так как 7 не является полным квадратом. 3) \[(\sqrt{6} - \sqrt{5})(\sqrt{6} + \sqrt{5}) = (\sqrt{6})^2 - (\sqrt{5})^2 = 6 - 5 = 1\] 1 - рациональное число. 4) \[(\sqrt{2} - \sqrt{7})^2 = (\sqrt{2})^2 - 2\sqrt{2}\sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 2 - 2\sqrt{14} + 7 = 9 - 2\sqrt{14}\] \(9 - 2\sqrt{14}\) - иррациональное число, так как содержит \(\sqrt{14}\). Таким образом, правильный вариант — 3.

Ответ: 3, значение выражения равно 1

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!