Значение какого из выражений является числом рациональным? 1) √3-√7 √9 2) ---- √2 3) (√7-√2)(√7 + √2) 4) (√2-√5)² В ответе укажите номер правильного варианта.

Давай разберем по порядку каждое из выражений и посмотрим, какое из них дает рациональное число. 1) \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{21}\). Корень из 21 не является рациональным числом. 2) \(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}\) = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\). Это также не является рациональным числом. 3) \((\sqrt{7} - \sqrt{2})(\sqrt{7} + \sqrt{2})\). Здесь можно использовать формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). В нашем случае это будет \((\sqrt{7})^2 - (\sqrt{2})^2 = 7 - 2 = 5\). Число 5 является рациональным числом. 4) \((\sqrt{2} - \sqrt{5})^2\). Здесь используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае это будет \((\sqrt{2})^2 - 2(\sqrt{2})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 = 2 - 2\sqrt{10} + 5 = 7 - 2\sqrt{10}\). Это не является рациональным числом. Таким образом, значение выражения в варианте 3 является рациональным числом.

Ответ: 3

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!