Значение какого выражения является иррациональным числом? 1) $\dfrac{\sqrt{8}+\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$; 2) $\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$; 3) $\left(\dfrac{2}{3}\sqrt{5}\right)^2$; 4) $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Значение какого выражения является иррациональным числом? 1) $\dfrac{\sqrt{8}+\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$; 2)…$ Фото задания

Значение какого выражения является иррациональным числом? 1) $\dfrac{\sqrt{8}+\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$; 2) $\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$; 3) $\left(\dfrac{2}{3}\sqrt{5}\right)^2$; 4) $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$.

Accepted Answer

Проверим выражения:

$\dfrac{\sqrt{8}+\sqrt{32}}{\sqrt{8}}=1+2=3$ — рациональное число.
$\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$ — иррациональное число.
$\left(\dfrac{2}{3}\sqrt{5}\right)^2=\dfrac{20}{9}$ — рациональное число.
$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=5+2\sqrt{6}$ — иррациональное число.

Следовательно, иррациональными являются значения выражений 2 и 4. На изображении условие предполагает один ответ, но по приведённым вариантам правильных ответов два.

Значение какого выражения является иррациональным числом? 1) \(\dfrac{\sqrt{8}+\sqrt{32}}{\sqrt{8}}\); 2) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\); 3) \(\left(\dfrac{2}{3}\sqrt{5}\right)^2\); 4) \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2\).

Ответ: