Значение производной функции у=3x^3+2x^2-5x+7 в точке хо=0 равно ...

Решение:

Чтобы найти значение производной функции \( y = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 \) в точке \( x_0 = 0 \), сначала найдём производную функции.

1. Найдём производную функции \( y \) по \( x \):
   \( y' = \frac{d}{dx}(3x^3 + 2x^2 - 5x + 7) \)
   Используя правила дифференцирования:
   \( y' = 3 \cdot 3x^{3-1} + 2 \cdot 2x^{2-1} - 5 \cdot 1x^{1-1} + 0 \)
   \( y' = 9x^2 + 4x - 5 \)
2. Теперь подставим значение \( x_0 = 0 \) в найденную производную:
   \( y'(0) = 9(0)^2 + 4(0) - 5 \)
   \( y'(0) = 0 + 0 - 5 \)
   \( y'(0) = -5 \)

Ответ: -5