Значение $\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)$ равно: выберите один вариант ответа: $-\cos(x)$, $-\sin(x)$, $\cos(x)$, $\sin(x)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Значение $\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)$ равно: выберите один вариант ответа: $-\cos(x)$, $-\sin(x)$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу сложения синуса:

\[\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)=\sin\frac{3\pi}{2}\cos x+\cos\frac{3\pi}{2}\sin x.\]

Так как $\sin\frac{3\pi}{2}=-1$, а $\cos\frac{3\pi}{2}=0$, получаем:

\[\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)=-\cos x.\]

Ответ: $-\cos(x)$.

Значение \(\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)\) равно: выберите один вариант ответа: \(-\cos(x)\), \(-\sin(x)\), \(\cos(x)\), \(\sin(x)\).