значение выражения \frac{1}{10} + \frac{11}{18}.

Выполним сложение дробей. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 10 и 18. Разложим числа на простые множители:

• 10 = 2 × 5
• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²

НОЗ(10, 18) = 2 × 3² × 5 = 2 × 9 × 5 = 90.

2. Приведём дроби к общему знаменателю 90:

• Для дроби \frac{1}{10} дополнительный множитель равен 90 ∶ 10 = 9.
• Для дроби \frac{11}{18} дополнительный множитель равен 90 ∶ 18 = 5.

3. Умножим числители дробей на дополнительные множители:

$$\frac{1}{10} + \frac{11}{18} = \frac{1 \cdot 9}{10 \cdot 9} + \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{9}{90} + \frac{55}{90}$$

4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{9}{90} + \frac{55}{90} = \frac{9 + 55}{90} = \frac{64}{90}$$

5. Сократим дробь \frac{64}{90}, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, равный 2:

$$\frac{64}{90} = \frac{64 ∶ 2}{90 ∶ 2} = \frac{32}{45}$$

Дробь \frac{32}{45} является несократимой.

Ответ: \frac{32}{45}