значение выражения (6-3)²-b² +3 при b = -\frac{5}{6}

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Подставим значение \(b = -\frac{5}{6}\) в выражение: \[ (6-3)^2 - \left(-\frac{5}{6}\right)^2 + 3 \]
2. Вычислим \((6-3)^2\): \[ (3)^2 = 9 \]
3. Вычислим \(\left(-\frac{5}{6}\right)^2\): \[ \left(-\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \]
4. Подставим полученные значения в выражение: \[ 9 - \frac{25}{36} + 3 \]
5. Сложим целые числа: \[ 9 + 3 = 12 \]
6. Выражение теперь выглядит так: \[ 12 - \frac{25}{36} \]
7. Приведем 12 к дроби со знаменателем 36: \[ 12 = \frac{12 \cdot 36}{36} = \frac{432}{36} \]
8. Выполним вычитание: \[ \frac{432}{36} - \frac{25}{36} = \frac{432 - 25}{36} = \frac{407}{36} \]
9. Представим результат в виде смешанной дроби: \[ \frac{407}{36} = 11 \frac{11}{36} \]

Ответ: \(11 \frac{11}{36}\)