значение выражения \sqrt{\frac{5}{\sqrt{6}-1}-\sqrt{6}}.

Пошаговое решение:

1. Избавимся от иррациональности в знаменателе:
   \[\frac{5}{\sqrt{6}-1} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{6-1} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{5} = \sqrt{6}+1\]
2. Подставим полученное выражение под общий корень:
   \[\sqrt{\frac{5}{\sqrt{6}-1}-\sqrt{6}} = \sqrt{\sqrt{6}+1 - \sqrt{6}} = \sqrt{1} = 1\]

Ответ: 1