Значение выражения 0,1⁻² равно:

Чтобы решить это задание, нужно вспомнить свойство степеней:

• \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]
• \[ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n \]

В нашем случае основание степени — десятичная дробь 0,1. Преобразуем её в обыкновенную дробь:

• \[ 0,1 = \frac{1}{10} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

• \[ \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \]

Используя второе свойство степеней, перевернём дробь и изменим знак степени на противоположный:

• \[ \left(\frac{10}{1}\right)^{2} \]
• \[ 10^2 \]

Возведём в квадрат:

• \[ 10^2 = 10 \times 10 = 100 \]

Итак, значение выражения равно 100.

Ответ: 100