Значения каких из выражений являются иррациональными? 1) $(\sqrt{13}-\sqrt{7})^2$; 2) $\sqrt{3}\cdot(\sqrt{27}+2)$; 3) $(\sqrt{13}+\sqrt{7})(\sqrt{7}-\sqrt{13})$; 4) $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Значения каких из выражений являются иррациональными? 1) $(\sqrt{13}-\sqrt{7})^2$; 2) $\sqrt{3}\cdot(\sqrt{27}+2)$; 3)…$ Фото задания

Значения каких из выражений являются иррациональными? 1) $(\sqrt{13}-\sqrt{7})^2$; 2) $\sqrt{3}\cdot(\sqrt{27}+2)$; 3) $(\sqrt{13}+\sqrt{7})(\sqrt{7}-\sqrt{13})$; 4) $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$.

Accepted Answer

$(\sqrt{13}-\sqrt{7})^2=13-2\sqrt{91}+7=20-2\sqrt{91}$. Поскольку $\sqrt{91}$ иррационально, значение выражения иррационально.
$\sqrt{3}(\sqrt{27}+2)=\sqrt{3}(3\sqrt{3}+2)=9+2\sqrt{3}$. Значение выражения иррационально.
$(\sqrt{13}+\sqrt{7})(\sqrt{7}-\sqrt{13})=7-13=-6$. Значение рационально.
$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}=\sqrt{16}=4$. Значение рационально.

Ответ: значения выражений 1 и 2 являются иррациональными.

Значения каких из выражений являются иррациональными? 1) \((\sqrt{13}-\sqrt{7})^2\); 2) \(\sqrt{3}\cdot(\sqrt{27}+2)\); 3) \((\sqrt{13}+\sqrt{7})(\sqrt{7}-\sqrt{13})\); 4) \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}\).

Ответ: