Значения каких из выражений являются иррациональными? 1) $\sqrt7\cdot(\sqrt{28}+7)$; 2) $\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}$; 3) $(\sqrt{19}+\sqrt3)(\sqrt3-\sqrt{19})$; 4) $(\sqrt{19}-\sqrt3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Значения каких из выражений являются иррациональными? 1) $\sqrt7\cdot(\sqrt{28}+7)$; 2) $\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}$; 3)…$ Фото задания

Значения каких из выражений являются иррациональными? 1) $\sqrt7\cdot(\sqrt{28}+7)$; 2) $\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}$; 3) $(\sqrt{19}+\sqrt3)(\sqrt3-\sqrt{19})$; 4) $(\sqrt{19}-\sqrt3)^2$.

Accepted Answer

$\sqrt7\cdot(\sqrt{28}+7)=\sqrt{196}+7\sqrt7=14+7\sqrt7$. Это иррациональное число.
$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}=\sqrt{49}=7$. Это рациональное число.
$(\sqrt{19}+\sqrt3)(\sqrt3-\sqrt{19})=3-19=-16$. Это рациональное число.
$(\sqrt{19}-\sqrt3)^2=19-2\sqrt{57}+3=22-2\sqrt{57}$. Так как $\sqrt{57}$ иррационально, значение выражения иррационально.

Ответ: 1 и 4.

Значения каких из выражений являются иррациональными? 1) \(\sqrt7\cdot(\sqrt{28}+7)\); 2) \(\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}\); 3) \((\sqrt{19}+\sqrt3)(\sqrt3-\sqrt{19})\); 4) \((\sqrt{19}-\sqrt3)^2\).

Ответ: