Значения левой и правой частей совпадают при всех m, кроме m = ?

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{(m + 1)m}{2(m + 1)} = \frac{m}{2} \).

Левая часть выражения: \( \frac{(m + 1)m}{2(m + 1)} \).

Правая часть выражения: \( \frac{m}{2} \).

Чтобы значения левой и правой частей совпадали, необходимо, чтобы знаменатель дроби слева не был равен нулю, то есть \( 2(m + 1) \neq 0 \).

Решим неравенство: \( 2(m + 1) \neq 0 \)

Разделим обе части на 2: \( m + 1 \neq 0 \)

Вычтем 1 из обеих частей: \( m \neq -1 \).

Таким образом, значения левой и правой частей совпадают при всех \( m \), кроме \( m = -1 \).

Проверим значения из таблицы:

• При \( m = -1 \): левая часть не определена (так как знаменатель равен 0), правая часть равна \( \frac{-1}{2} \). Значения не совпадают.
• При \( m = 1 \): левая часть \( \frac{(1+1) \cdot 1}{2(1+1)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \), правая часть \( \frac{1}{2} \). Значения совпадают.
• При \( m = 0 \): левая часть \( \frac{(0+1)
  \cdot 0}{2(0+1)} = \frac{0}{2} = 0 \), правая часть \( \frac{0}{2} = 0 \). Значения совпадают.

Ответ: -1