Значения логических выражений. A = «n чётное», B = «n простое», C = «n > 10». Прочитай каждое выражение на естественном языке и определи его значение при n = 13: A ∧ B; ¬B ∨ C; ¬(A ∧ C).

При n = 13: A — ложь, так как 13 нечётное; B — истина, так как 13 — простое число; C — истина, так как 13 > 10.

1. A ∧ B — «n чётное и n простое». Конъюнкция истинна, только если истинны обе части. Здесь A — ложь, поэтому значение выражения — ложь.

2. ¬B ∨ C — «неверно, что n простое, или n > 10». ¬B — ложь, а C — истина; дизъюнкция истинна, если истинна хотя бы одна часть. Значение выражения — истина.

3. ¬(A ∧ C) — «неверно, что n чётное и n > 10». A ∧ C — ложь, поскольку A — ложь. Отрицание ложного высказывания истинно.

Ответ: A ∧ B — ложь; ¬B ∨ C — истина; ¬(A ∧ C) — истина.