Значения выражений (1) и (2) по закону сохранения и превращения механической энергии должны быть равны. Определим конечную скорость V.

Определение конечной скорости V

Согласно закону сохранения механической энергии, значения выражений (1) и (2) должны быть равны:

\[ E_p = E_k \]

\( mg(H+h) = \frac{mV^2}{2} \)

Из этого уравнения можно найти квадрат конечной скорости \( V^2 \).

Скорости в точке Д

В точке Д скорость шарика \( V \) является результатом сложения горизонтальной \( V_x \) и вертикальной \( V_y \) составляющих скорости. По теореме Пифагора:

\[ V^2 = V_x^2 + V_y^2 \quad (3) \]

Вертикальная составляющая скорости (Vy)

Вертикальная составляющая скорости \( V_y \) определяется через высоту падения \( H \) и начальную вертикальную скорость \( V_{y0} \) (которая равна 0, так как в точке В у шарика есть только горизонтальная скорость \( V_x \)). Используем формулу для равноускоренного движения:

\[ V_y^2 - V_{y0}^2 = 2gH \]

Так как \( V_{y0} = 0 \), получаем:

\[ V_y^2 = 2gH \quad (4) \]

Горизонтальная составляющая скорости (Vx)

Горизонтальная составляющая скорости \( V_x \) определяется через дальность полета \( S \) и время полета \( t \) (движение тела, брошенного горизонтально):

\[ V_x = \frac{S}{t} \quad (5) \]

где \( t \) — время полета. \( S \) и \( t \) измеряются соответственно линейкой и секундомером. \( S \) — дальность полета от точки В до точки Д, \( t \) — время падения с высоты \( H \) до точки Д.