801. Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше её числителя. Если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на \( \frac{1}{6} \). Найдите эту дробь.

Пусть числитель дроби равен x, тогда знаменатель равен x+6. Уравнение имеет вид: \[\frac{x-2}{x+8} = \frac{x}{x+6} - \frac{1}{6}.\] Решив это уравнение, получаем x = 12. Тогда дробь равна \( \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \).